Cálculo de hélice para tornillo sin fin: el desarrollo del aspa helicoidal, con la calculadora, la fórmula y un ejemplo resuelto

El aspa del tornillo sin fin transportador, el helicoide, es una cinta de chapa enrollada en un tubo, que sube un paso por vuelta. Cada vuelta se corta plana como un anillo al que le falta una cuña, y después se abre y se prensa hasta el paso. Todo el trazado cabe en cuatro números -- los dos radios del anillo y el ángulo de la cuña, sacados de los largos de las dos hélices -- y esta página los da para cualquier aspa, con la fórmula, un ejemplo resuelto y lo que la fórmula no dice del conformado.

El generador de helicoide dibuja la plantilla, con la 1:1 y el DXF para la mesa de plasma o láser. Para el sinfín cónico o de eje cónico, cuya aspa cambia de diámetro a lo largo del eje, el helicoide cónico da una chapa por vuelta.

Calculadora del aspa del tornillo sin fin

Escribe el eje, el diámetro exterior del aspa y el paso: la calculadora da los dos radios de la plantilla, el ángulo de la cuña a retirar, las dos hélices y el peso de una vuelta.

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Es gratis y funciona en cualquier sitio: pegue el código donde quiera la calculadora. Lleva el enlace a esta guía.

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Las medidas

d es el diámetro interior del aspa, que es el diámetro EXTERIOR del tubo o eje en que se suelda; D es el diámetro exterior del aspa; p es el paso, cuánto sube la hélice en una vuelta entera, medido en el eje; y e es el espesor de la chapa, que no cambia la plantilla pero define el peso y el conformado.

El paso estándar es igual al diámetro del aspa: sinfín de 200 mm, paso de 200 mm. Medio paso se usa en el sinfín inclinado y en la entrada de los alimentadores, donde el tornillo no se puede ahogar; paso largo, hasta 1,5 D, en material suelto transportado rápido.

La fórmula

Largo de las dos hélices, una vuelta

Li = √((π × d)² + p²) ; Lo = √((π × D)² + p²) El borde interior del aspa sigue la hélice en el tubo, y el exterior la hélice en el diámetro del aspa; cada una es la hipotenusa de una circunferencia con un paso.

Abertura y radios del anillo

w = (D − d) / 2 ; ω = (Lo − Li) / w ; Ri = Li / ω ; Ro = Ri + w ω en radianes es la parte del anillo que QUEDA; la cuña que se retira es 360° − ω. El arco interior del anillo mide Li y el exterior Lo, que es lo que se comprueba en el banco.

Peso de una vuelta

peso = (ω / 2) × (Ro² − Ri²) × e × 7,85 / 10⁶ ω en radianes, medidas en mm, 7,85 kg/dm³ para el acero al carbono. Multiplica por el número de vueltas, que es el largo del sinfín dividido entre el paso.

El helicoide no es desarrollable: ninguna chapa plana asienta en él sin estirarse. Esta plantilla acierta los dos BORDES, que es lo que se mide en el banco, y el área sale mayor que la del aspa terminada -- un 0,7 % en el ejemplo, y más de un 5 % en un aspa ancha sobre un eje delgado. El conformado lo absorbe.

Ejemplo resuelto: aspa de 200 mm en eje de 100, paso 250

La plantilla es un anillo de 246 mm de diámetro con un agujero de 73,1 mm de radio y una cuña de 45,2° retirada. Abierto hasta que las dos puntas cortadas queden a un paso una de otra, en el eje, se convierte en una vuelta del aspa.

El conformado

1. Corta el anillo y la cuña: dos círculos concéntricos con Ri y Ro, y los dos radios que cierran la cuña de 360° − ω.
2. Sujeta una punta cortada y tira de la otra en el sentido del eje hasta que la distancia entre ellas sea el paso. La chapa delgada se abre a mano o con una barra por el agujero; la gruesa va a la prensa.
3. Mete la vuelta en el tubo, ajusta el paso con un separador o una plantilla y suelda el borde interior al tubo, vuelta por vuelta, cada una empalmada a tope con la anterior.
4. Comprueba el borde exterior: tiene que medir Lo por vuelta y quedar en D en todo el largo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la chapa del aspa de un tornillo sin fin?

Por los largos de las dos hélices de una vuelta, Li = √((πd)² + p²) y Lo = √((πD)² + p²): la abertura del anillo es ω = (Lo − Li) / w, con w = (D − d) / 2, el radio interior es Ri = Li / ω y el exterior Ro = Ri + w. Aspa de 200 mm en eje de 100 con paso 250: Ri = 73,1 mm, Ro = 123,1 mm, cuña de 45,2°.

¿Cuál es el paso estándar de un tornillo sin fin transportador?

Igual al diámetro del tornillo. Medio paso en el sinfín inclinado y en la entrada de un alimentador, y hasta 1,5 veces el diámetro en material suelto transportado rápido.

¿Cuántas plantillas lleva un sinfín?

Una por vuelta: el largo de la parte con aspa dividido entre el paso. Un sinfín de 2 m con paso de 250 mm lleva 8 vueltas, soldadas una a otra sobre el tubo.