Desarrollo de un cilindro de chapa: calculadora del largo de la placa para rolar una virola, con la fórmula y una tabla

Rolar una virola empieza por un número: el largo de la chapa. Córtala por la circunferencia de afuera y la virola no cierra; por la de adentro, la costura se abre. El largo correcto es la circunferencia en el medio del espesor, y esta página lo da para cualquier diámetro y chapa, con el peso de la virola, cuántas placas comerciales pide, una tabla y la fórmula.

La calculadora de cilindro dibuja la chapa, con la plantilla 1:1 y el DXF para la mesa de corte.

Calculadora del desarrollo de un cilindro

Elige qué diámetro da tu plano, escríbelo con el espesor de la chapa. La altura de la virola y el largo de la placa comercial son opcionales: con ellos salen el peso y cuántas placas da la vuelta.

Insertar esta calculadora en su sitio

Es gratis y funciona en cualquier sitio: pegue el código donde quiera la calculadora. Lleva el enlace a esta guía.

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La fórmula

En la roladora la cara de afuera se estira y la de adentro se comprime. En el medio queda la fibra neutra, que no cambia de largo, y su largo es el de la chapa plana. En el rolado, con el diámetro muchas veces el espesor, la fibra neutra queda en el medio del espesor.

Largo de la chapa

L = π × (D − e) = π × (d + e) = π × Dm D es el diámetro exterior, d el interior, Dm el medio y e el espesor. Las tres formas dan el mismo largo.

El error de usar el diámetro exterior

π × D − L = π × e Por el diámetro exterior la chapa sale π × e más larga, sea cual sea el diámetro: 19,95 mm en placa de 1/4" (6,35 mm).

Peso de la virola

kg = L (m) × h (m) × e (mm) × 7,85 h es la altura de la virola, el ancho de la chapa; 7,85 kg/dm³ es el acero al carbono.

Ejemplo resuelto

Una virola de 1000 mm de diámetro exterior, 1500 mm de altura, en placa de acero al carbono de 6,35 mm (1/4"), con placas comerciales de 3000 mm:

1. Diámetro medio: 1000 − 6,35 = 993,65 mm.
2. Largo de la chapa: π × 993,65 = 3121,64 mm. Por el diámetro exterior serían 3141,59 mm, 19,95 mm de más.
3. Peso: 3,12164 × 1,5 × 6,35 × 7,85 = 233,4 kg.
4. Placas: 3121,64 mm no caben en una placa de 3000 mm, así que la virola lleva 2 placas y 2 costuras longitudinales; de una de 6000 mm, 1 placa y 1 costura.

Tabla del largo de la chapa

El largo de la chapa de las virolas más comunes, por el diámetro exterior, en la fibra neutra, en milímetros:

Lo que la fórmula no dice

1. La abertura de la soldadura. Si la costura pide abertura de raíz, corta la chapa ese tanto más corta: para 2 mm en la virola del ejemplo, 3119,64 mm.
2. Los extremos rectos. La roladora no curva la chapa hasta el borde. Pre-dobla los extremos o deja la chapa más larga y corta lo recto después de rolar; el manual de tu roladora da lo recto de su geometría.
3. Chapa gruesa en diámetro pequeño. Cuando el diámetro es pocas veces el espesor, la fibra neutra se corre un poco hacia adentro: rola una pieza de prueba y mide antes de cortar todo el lote.
4. Un cono no es una virola: el cono rolado es un sector, no un rectángulo, y la calculadora de cono da sus radios y su ángulo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el desarrollo de un cilindro?

Multiplica el diámetro medio por π: L = π × (diámetro exterior − espesor), o π × (diámetro interior + espesor). Una virola de 1000 mm exterior en chapa de 6,35 mm pide 3121,64 mm de chapa.

¿Uso el diámetro interior o el exterior?

Ninguno de los dos: el medio, en el medio del espesor. Por el exterior la chapa sale π × e más larga y la costura se monta; por el interior sale π × e más corta y la costura se abre.