Codo de gajos de 90°: calculadora, ángulo de corte, altura en cada generatriz y cuántas chapas cortar

El codo de gajos cambia la dirección de un tubo de chapa sin codo forjado: tramos de virola cortados en ángulo y soldados entre sí, que aproximan el radio con piezas rectas. El de 90° es el más común del taller, y el que más retrabajo da, porque cada gajo tiene una sinusoide de distinta altura y el error solo aparece al armar.

Esta guía da la fórmula, un ejemplo resuelto con el cálculo de Planichapa, la tabla de ordenadas para trazar y la respuesta a la duda de siempre: cuántos gajos tiene un codo de tres gajos y dos medios.

Calculadora de codo de gajos

Escribe el tubo, el radio de la curva y los gajos: la calculadora da las dos chapas, cuántas cortar de cada una y la altura de corte en cada generatriz, en el orden en que la plantilla las marca.

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Es gratis y funciona en cualquier sitio: pegue el código donde quiera la calculadora. Lleva el enlace a esta guía.

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Las medidas y qué significan

D es el diámetro exterior del tubo, e el espesor de la chapa, R el radio de la curva medido en el EJE del tubo (no en el talón ni en la garganta), y el número de gajos. El cálculo divide el tubo en dv generatrices, 16 en el ejemplo; más generatrices dan una sinusoide más fiel.

En el ejemplo: D = 800 mm, chapa de 10 mm, R = 1200 mm y 3 gajos. El radio en el eje tiene que ser mayor que medio diámetro, o los gajos se cruzan en la garganta; en la práctica se usa R de 1 a 1,5 diámetros.

Gajos enteros, medios gajos y qué contar

Un codo de gajos tiene dos clases de pieza: los dos gajos de los extremos, cortados en un solo lado (medios gajos), y los gajos del medio, cortados en los dos (gajos enteros). Un gajo entero es exactamente dos medios gajos unidos por el lado recto, y por eso su chapa es el doble de alta.

En Planichapa el número de gajos es el de segmentos ANGULARES: cada uno gira 90°/gajos. Con 3 gajos salen 2 medios gajos y 2 enteros; con 4, 2 medios y 3 enteros. El clásico codo de tres gajos y dos medios es, por tanto, gajos = 4 aquí, con cada segmento girando 22,5°.

La fórmula del codo de gajos

Radio medio y largo de la chapa

r = (D − e) / 2 ; L = π × (D − e) En el ejemplo: r = 395 mm y L = 2481,9 mm. Cada gajo es una virola, y su chapa se desarrolla en la fibra neutra como cualquier virola.

Medio inglete

β = 90° / (2 × gajos) = 45° / gajos Con 3 gajos, β = 15°. Es el ángulo de corte de cada medio gajo respecto a la escuadra; el gajo entero lleva ese corte en los dos extremos.

Altura de corte en cada generatriz

y(φ) = (R + r × cos φ) × tan β φ es el ángulo alrededor del tubo, φ = 0 en el talón (el lado de fuera de la curva) y φ = 180° en la garganta. La altura es máxima en el talón y mínima en la garganta.

Talón y garganta

y_talón = (R + r) × tan β ; y_garganta = (R − r) × tan β En el ejemplo: 1595 × 0,2679 = 427,4 mm y 805 × 0,2679 = 215,7 mm. La sinusoide oscila entre esos dos valores.

Gajo entero

altura = 2 × y(φ) 854,8 mm en el talón y 431,4 mm en la garganta en el ejemplo.

Ejemplo resuelto: tabla de ordenadas

Con D = 800, chapa de 10 mm, R = 1200 y 3 gajos (β = 15°, tan β = 0,2679), la altura del medio gajo en cada generatriz, cada 45° alrededor del tubo:

La chapa del medio gajo mide 2482 × 427 mm y se corta dos veces; la del gajo entero mide 2482 × 855 mm y se corta dos veces (gajos − 1). Cuatro chapas, un codo.

Trazado sobre la chapa

1. Calcula β y las alturas y(φ) de las dv generatrices, o cópialas de la calculadora del principio de esta página. Para el codo de tres gajos y dos medios, indica gajos = 4.
2. Marca el rectángulo del medio gajo: L = π × (D − e) de largo por y_talón de alto. Divide el largo en dv partes iguales (16 en el ejemplo, una cada 155,1 mm): cada división es una generatriz.
3. Marca la altura y(φ) en cada generatriz desde la base. La garganta va en los dos bordes de la chapa y el talón en el medio, como en la plantilla de la calculadora: la costura longitudinal queda en la garganta, la soldadura más corta del gajo.
4. Une los puntos con una regla flexible. El borde es una sinusoide de amplitud 2 × r × tan β, 211,6 mm en el ejemplo.
5. Para el gajo entero, marca el rectángulo al doble de altura y repite la misma sinusoide en espejo en los dos bordes.
6. Corta 2 medios gajos y (gajos − 1) gajos enteros. Curva cada uno como una virola, preformando los extremos.
7. Arma los gajos todos en el mismo sentido, talón con talón, y puntea antes de soldar las uniones circulares. Para alternar las costuras longitudinales, marca un gajo sí y otro no desde el talón: corta la plantilla de papel por su línea media y cambia las dos mitades de lado. Comprueba el ángulo con escuadra en las dos bocas.

Errores que dejan el codo torcido

• Contar los medios gajos como gajos. El codo de tres gajos y dos medios tiene cuatro segmentos de 22,5°; indicar 3 da segmentos de 30° y un codo más tosco, con el talón 110 mm más alto en cada chapa.
• Medir el radio en la garganta o en el talón. R es el radio en el EJE. El talón queda en R + D/2 y la garganta en R − D/2: indicar el radio de la garganta como R da un codo 400 mm más cerrado en el ejemplo.
• Girar media vuelta un gajo cortado para alternar las costuras. Su lado largo va a la garganta y el codo pierde ángulo; altérnalas marcando un gajo sí y otro no desde el talón.
• Usar π × D como largo. El error de la virola: π × e de más en cada gajo, 31,4 mm en el ejemplo con chapa de 10 mm, y cada unión circular monta.
• Pocas generatrices. Con 8 divisiones la sinusoide se vuelve facetas y la boca no asienta en el gajo siguiente. Dieciséis es el mínimo cómodo en 800 mm; 32 en diámetros grandes.
• Radio menor que medio diámetro. Los gajos se cruzan en la garganta y no hay pieza; el cálculo lo rechaza.

Otros codos

La misma fórmula sirve para cualquier ángulo: en el codo de gajos se indica el ángulo, y en el codo de gajos de 180° queda fijo en la vuelta completa, con β = 90°/gajos. El codo es el caso gajos = 1: dos medios gajos cortados a 45°, sin gajo entero. Para conducto rectangular está el codo de conducto rectangular, y para conducto ovalado, el codo de gajos ovalado.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un codo de gajos de 90°?

Divide 90° por el número de gajos para el giro de cada segmento; el medio inglete es la mitad, β = 45°/gajos. La altura de corte en cada generatriz es (R + r × cos φ) × tan β, con R el radio en el eje y r = (D − e)/2. El largo de la chapa es π × (D − e).

¿Cuántos gajos tiene un codo de 90°?

Depende del acabado: tres gajos y dos medios (cuatro segmentos de 22,5°) es el trazado clásico de conductos; de cinco a seis segmentos para tubería de proceso. Más gajos dan un codo más suave y menos pérdida de carga, pero más cortes y más soldadura.

¿Qué diferencia hay entre un gajo entero y un medio gajo?

El medio gajo es el extremo del codo, cortado en ángulo en un solo lado; el gajo entero es una pieza del medio cortada en los dos, del doble de altura que el medio gajo. Todo codo tiene 2 medios gajos y (segmentos − 1) gajos enteros.

¿Dónde va la costura longitudinal de un gajo?

En la garganta, la soldadura más corta, como sale la plantilla. Para que las soldaduras longitudinales no coincidan con las circulares en el mismo punto, marca un gajo sí y otro no desde el talón, que lleva su costura al talón. No gires media vuelta un gajo ya cortado: el codo pierde ángulo.