Sviluppo della curva a spicchi di 90°: calcolo, angolo di taglio, altezza su ogni generatrice e quante lamiere tagliare

La curva a spicchi, o a settori, cambia la direzione di un tubo di lamiera senza curva stampata: tronchi di mantello tagliati in obliquo e saldati tra loro, che approssimano il raggio con pezzi dritti. Quella di 90° è la più comune in officina, e quella che dà più rilavorazioni, perché ogni spicchio ha una sinusoide di altezza diversa e l'errore si vede solo al montaggio.

Questa guida dà la formula, un esempio risolto con il calcolo di Planichapa, la tabella delle ordinate per la tracciatura e la risposta al dubbio di sempre: quanti spicchi ha una curva di tre spicchi e due mezzi.

Calcolo della curva a spicchi

Scrivi il tubo, il raggio della curva e i settori: il calcolatore dà le due lamiere, quante tagliarne di ciascuna e l'altezza di taglio su ogni generatrice, nell'ordine in cui la dima le segna.

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Le misure e cosa significano

D è il diametro esterno del tubo, s lo spessore della lamiera, R il raggio della curva misurato sull'ASSE del tubo (non sul dorso né sulla gola), e il numero di settori. Il calcolo divide il tubo in dv generatrici, 16 nell'esempio; più generatrici danno una sinusoide più fedele.

Nell'esempio: D = 800 mm, lamiera da 10 mm, R = 1200 mm e 3 settori. Il raggio sull'asse deve superare metà diametro, o gli spicchi si incrociano sulla gola; in pratica si usa R da 1 a 1,5 diametri.

Spicchi interi, mezzi spicchi e cosa contare

Una curva a spicchi ha due tipi di pezzo: i due spicchi d'estremità, tagliati da un lato solo (mezzi spicchi), e gli spicchi di mezzo, tagliati dai due lati (spicchi interi). Uno spicchio intero è esattamente due mezzi spicchi uniti dal lato dritto, ed è per questo che la sua lamiera è alta il doppio.

In Planichapa il numero di settori è quello dei segmenti ANGOLARI: ognuno ruota di 90°/settori. Con 3 settori escono 2 mezzi spicchi e 2 interi; con 4, 2 mezzi e 3 interi. La classica curva di tre spicchi e due mezzi è quindi settori = 4 qui, con ogni segmento che ruota di 22,5°.

La formula della curva a spicchi

Raggio medio e lunghezza della lamiera

r = (D − s) / 2 ; L = π × (D − s) Nell'esempio: r = 395 mm e L = 2481,9 mm. Ogni spicchio è un mantello calandrato, e la sua lamiera si sviluppa sulla fibra neutra come qualsiasi mantello.

Mezzo angolo di taglio

β = 90° / (2 × settori) = 45° / settori Con 3 settori, β = 15°. È l'angolo di taglio di ogni mezzo spicchio rispetto alla squadra; lo spicchio intero ha quel taglio ai due capi.

Altezza di taglio su ogni generatrice

y(φ) = (R + r × cos φ) × tan β φ è l'angolo attorno al tubo, φ = 0 sul dorso (il lato esterno della curva) e φ = 180° sulla gola. L'altezza è massima sul dorso e minima sulla gola.

Dorso e gola

y_dorso = (R + r) × tan β ; y_gola = (R − r) × tan β Nell'esempio: 1595 × 0,2679 = 427,4 mm e 805 × 0,2679 = 215,7 mm. La sinusoide oscilla tra quei due valori.

Spicchio intero

altezza = 2 × y(φ) 854,8 mm sul dorso e 431,4 mm sulla gola nell'esempio.

Esempio risolto: tabella delle ordinate

Con D = 800, lamiera da 10 mm, R = 1200 e 3 settori (β = 15°, tan β = 0,2679), l'altezza del mezzo spicchio su ogni generatrice, ogni 45° attorno al tubo:

La lamiera del mezzo spicchio misura 2482 × 427 mm e si taglia due volte; quella dello spicchio intero misura 2482 × 855 mm e si taglia due volte (settori − 1). Quattro lamiere, una curva.

Tracciatura sulla lamiera

1. Calcola β e le altezze y(φ) delle dv generatrici, o copiale dal calcolatore all'inizio di questa pagina. Per la curva di tre spicchi e due mezzi, inserisci settori = 4.
2. Segna il rettangolo del mezzo spicchio: L = π × (D − s) di lunghezza per y_dorso di altezza. Dividi la lunghezza in dv parti uguali (16 nell'esempio, una ogni 155,1 mm): ogni divisione è una generatrice.
3. Segna l'altezza y(φ) su ogni generatrice a partire dalla base. La gola va ai due bordi della lamiera e il dorso in mezzo, come nella dima del calcolatore: la saldatura longitudinale cade sulla gola, la saldatura più corta dello spicchio.
4. Unisci i punti con una riga flessibile. Il bordo è una sinusoide di ampiezza 2 × r × tan β, 211,6 mm nell'esempio.
5. Per lo spicchio intero, segna il rettangolo ad altezza doppia e ripeti la stessa sinusoide a specchio sui due bordi.
6. Taglia 2 mezzi spicchi e (settori − 1) spicchi interi. Calandra ognuno come un mantello, preformando i lembi.
7. Monta gli spicchi tutti nello stesso verso, dorso con dorso, e punta prima di saldare i giunti circonferenziali. Per sfalsare le saldature longitudinali, segna uno spicchio sì e uno no a partire dal dorso: taglia la dima di carta sulla linea di mezzo e scambia le due metà. Controlla l'angolo con la squadra sulle due bocche.

Errori che lasciano la curva storta

• Contare i mezzi spicchi come spicchi. La curva di tre spicchi e due mezzi ha quattro segmenti di 22,5°; inserire 3 dà segmenti di 30° e una curva più grossolana, col dorso 110 mm più alto su ogni lamiera.
• Misurare il raggio sulla gola o sul dorso. R è il raggio sull'ASSE. Il dorso sta a R + D/2 e la gola a R − D/2: inserire il raggio della gola come R dà una curva 400 mm più stretta nell'esempio.
• Girare di mezzo giro uno spicchio già tagliato per sfalsare le saldature. Il suo lato lungo va sulla gola e la curva perde angolo; sfalsale segnando uno spicchio sì e uno no dal dorso.
• Usare π × D come lunghezza. L'errore del mantello: π × s in più su ogni spicchio, 31,4 mm nell'esempio con lamiera da 10 mm, e ogni giunto circonferenziale sormonta.
• Troppe poche generatrici. Con 8 divisioni la sinusoide diventa a faccette e la bocca non appoggia sullo spicchio seguente. Sedici è il minimo comodo a 800 mm; 32 sui diametri grandi.
• Raggio minore di metà diametro. Gli spicchi si incrociano sulla gola e il pezzo non esiste; il calcolo lo rifiuta.

Altre curve

La stessa formula serve per qualsiasi angolo: nella curva a settori si inserisce l'angolo, e nella curva a settori di 180° è fissato sul giro completo, con β = 90°/settori. Il gomito è il caso settori = 1: due mezzi spicchi tagliati a 45°, senza spicchio intero. Per il condotto rettangolare c'è la curva per condotto rettangolare, e per il condotto ovale la curva a settori ovale.

Domande frequenti

Come si calcola una curva a spicchi di 90°?

Dividi 90° per il numero di settori per la rotazione di ogni segmento; il mezzo angolo di taglio è la metà, β = 45°/settori. L'altezza di taglio su ogni generatrice è (R + r × cos φ) × tan β, con R il raggio sull'asse e r = (D − s)/2. La lunghezza della lamiera è π × (D − s).

Quanti spicchi ha una curva di 90°?

Dipende dalla finitura: tre spicchi e due mezzi (quattro segmenti di 22,5°) è la tracciatura classica dei condotti; da cinque a sei segmenti per le tubazioni di processo. Più spicchi danno una curva più dolce e meno perdite di carico, ma più tagli e più saldature.

Che differenza c'è tra spicchio intero e mezzo spicchio?

Il mezzo spicchio è l'estremità della curva, tagliato in obliquo da un lato solo; lo spicchio intero è un pezzo di mezzo tagliato dai due lati, alto il doppio del mezzo spicchio. Ogni curva ha 2 mezzi spicchi e (segmenti − 1) spicchi interi.

Dove va la saldatura longitudinale di uno spicchio?

Sulla gola, la saldatura più corta, come esce la dima. Perché le saldature longitudinali non cadano sui giunti circonferenziali nello stesso punto, segna uno spicchio sì e uno no a partire dal dorso, che porta la sua saldatura sul dorso. Non girare di mezzo giro uno spicchio già tagliato: la curva perde angolo.