Come si calcola il volume di un fondo bombato?

Per un ellittico 2:1, π × Di³ / 24; per un emisferico, π × Di³ / 12; per i torisferici, circa 0,099 Da³ il Klöpper, 0,131 Da³ il Korbbogen e 0,081 Da³ l'ASME, più π × a² × h1 del bordo diritto. Il calcolatore qui sopra integra il profilo esatto.

Cos'è un fondo Klöpper?

Il fondo torisferico della DIN 28011: raggio interno di calotta uguale al diametro esterno del mantello e raggio interno di raccordo di un decimo di esso. È basso, profondo circa 0,19 Da, ed è il fondo abituale dei serbatoi atmosferici e a bassa pressione in Europa.

Che differenza c'è tra fondo Klöpper e Korbbogen?

Il Korbbogen (DIN 28013) è più profondo: calotta di 0,8 Da e raccordo di 0,154 Da, con circa 0,255 Da di profondità e un volume vicino a quello dell'ellittico 2:1. Regge più pressione a parità di spessore; il Klöpper è più basso e più economico da formare.

Di che diametro è il disco di un fondo?

Del disco con la stessa area del fondo a metà spessore, bombatura più bordo diritto: D = √(4A / π). Un Klöpper 1000 × 10 con bordo da 35 mm chiede un disco di 1176 mm, prima del sovrametallo di formatura.

Fondi bombati torisferici (Klöpper e Korbbogen), ellittici 2:1 ed emisferici: calcolo di profondità, volume, disco e peso

Aggiornato il 31 ottobre 2026

Ogni serbatoio e ogni recipiente a pressione finisce in due fondi, e le domande sono sempre le stesse: quanto è profondo, quanto contiene, da che disco parte e quanto pesa. Questa pagina risponde per le forme normalizzate -- i fondi torisferici Klöpper e Korbbogen delle DIN 28011 e 28013, il fondo bombato e bordato ASME, l'ellittico 2:1 e l'emisferico -- con un calcolatore, le formule e un esempio risolto.

Calcolo dei fondi bombati

Scegli il tipo di fondo e scrivi il diametro esterno del mantello e lo spessore del fondo. Il bordo diritto è facoltativo: se lo lasci vuoto, i fondi DIN prendono il minimo della norma, 3,5 volte lo spessore, e gli altri nessuno.

Tipo di fondo

Materiale

Diametro esterno del mantello

Spessore del fondo

Bordo diritto, facoltativo

Raggi interni	–
Bordo diritto	–
Profondità interna della bombatura	–
Altezza totale, esterna	–
Volume interno, con il bordo diritto	–
Diametro del disco (stessa area)	–
Peso del fondo	–

I raggi sono interni, dal diametro esterno del mantello, come li danno le norme. Il disco è quello della stessa area del fondo a metà spessore: il minimo geometrico, prima del sovrametallo di chi lo imbutisce o lo fluotorna. Una frazione si legge in pollici. Non viene inviato nulla: il calcolo avviene nel browser.

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I fondi normalizzati

Tutti i raggi sono interni e si danno come frazione del diametro ESTERNO Da del mantello, che è come li definiscono le norme. La profondità e il volume della tabella sono a parete sottile; il calcolatore tiene conto dello spessore.

Fondo	Raggio di calotta	Raggio di raccordo	Profondità interna	Volume interno della bombatura
Klöpper, DIN 28011	Da	0,1 Da	0,1935 Da − 0,455 s	≈ 0,099 Da³
Korbbogen, DIN 28013	0,8 Da	0,154 Da	0,255 Da − 0,635 s	≈ 0,131 Da³
ASME bombato e bordato (F&D)	Da	6 % di Da, almeno 3 s	≈ 0,169 Da	≈ 0,081 Da³
Ellittico 2:1	–	–	Di / 4	π × Di³ / 24 = 0,1309 Di³
Emisferico	Di / 2	–	Di / 2	π × Di³ / 12 = 0,2618 Di³

Il Korbbogen è il sostituto europeo dell'ellittico 2:1: il suo volume sta a una frazione di punto da quello dell'ellisse e la profondità a un 2 %, con una forma più facile da stampare. Il Klöpper è più basso e contiene circa un quarto in meno.

Le formule

Profondità interna di un fondo torisferico: h2 = R − √((R − r)² − (a − r)²) R è il raggio interno di calotta, r il raggio interno di raccordo e a il raggio interno del mantello, Da / 2 − s. Le formule DIN, 0,1935 Da − 0,455 s per il Klöpper e 0,255 Da − 0,635 s per il Korbbogen, ne sono l'approssimazione lineare: su un Klöpper 1000 × 10 la profondità esatta è 188,89 mm e quella DIN 188,95.

Altezza totale: H = h1 + h2 + s h1 è il bordo diritto, il corto cilindro che si salda al mantello; la DIN chiede almeno 3,5 s.

Diametro del disco: D = √(4 × A / π) A è l'area del fondo a metà spessore, bombatura e bordo diritto: il disco piano con la stessa area. È il minimo geometrico; chi imbutisce o fluotorna aggiunge il suo sovrametallo per la rifilatura e l'assottigliamento.

Peso: kg = A (m²) × s (mm) × 7,85 7,85 kg/dm³ è l'acciaio al carbonio; l'inox austenitico, 7,93.

Esempio risolto

Un fondo Klöpper per un mantello di 1000 mm di diametro esterno, spessore 10 mm, con il bordo diritto DIN di 35 mm, in acciaio al carbonio:

Raggi interni: calotta 1000 mm, raccordo 100 mm; raggio interno del mantello, 490 mm.
Profondità interna della bombatura: 1000 − √(900² − 390²) = 188,89 mm. Altezza totale: 35 + 188,89 + 10 = 233,89 mm.
Volume interno: 93,30 L nella bombatura, 119,71 L con il bordo diritto.
Area a metà spessore: 1,0869 m², quindi il disco misura √(4 × 1,0869 / π) = 1176,4 mm di diametro e il fondo pesa 85,3 kg.

Cosa il calcolatore non fa

Non dimensiona lo spessore. La parete di un fondo a pressione viene dal codice di progetto -- EN 13445, ASME VIII, AD 2000 -- per la pressione, il materiale e l'efficienza del giunto, e il raccordo si assottiglia nella formatura.
Non disegna un fondo fatto di lamiera piana. Un fondo bombato si forma da un disco e non si sviluppa; un fondo sferico grande si può costruire a spicchi piani, e il calcolo del fondo sferico a settori li sviluppa.
I fori del fondo si segnano sul fondo già formato. Un bocchello su un fondo sferico si sviluppa dal lato del bocchello: vedi il bocchello su fondo sferico.

Domande frequenti

Come si calcola il volume di un fondo bombato?: Per un ellittico 2:1, π × Di³ / 24; per un emisferico, π × Di³ / 12; per i torisferici, circa 0,099 Da³ il Klöpper, 0,131 Da³ il Korbbogen e 0,081 Da³ l'ASME, più π × a² × h1 del bordo diritto. Il calcolatore qui sopra integra il profilo esatto.
Cos'è un fondo Klöpper?: Il fondo torisferico della DIN 28011: raggio interno di calotta uguale al diametro esterno del mantello e raggio interno di raccordo di un decimo di esso. È basso, profondo circa 0,19 Da, ed è il fondo abituale dei serbatoi atmosferici e a bassa pressione in Europa.
Che differenza c'è tra fondo Klöpper e Korbbogen?: Il Korbbogen (DIN 28013) è più profondo: calotta di 0,8 Da e raccordo di 0,154 Da, con circa 0,255 Da di profondità e un volume vicino a quello dell'ellittico 2:1. Regge più pressione a parità di spessore; il Klöpper è più basso e più economico da formare.
Di che diametro è il disco di un fondo?: Del disco con la stessa area del fondo a metà spessore, bombatura più bordo diritto: D = √(4A / π). Un Klöpper 1000 × 10 con bordo da 35 mm chiede un disco di 1176 mm, prima del sovrametallo di formatura.