¿Cómo se calcula el volumen de un fondo?

Para un semielíptico 2:1, π × Di³ / 24; para un semiesférico, π × Di³ / 12; para los toriesféricos, cerca de 0,099 Da³ el Klöpper, 0,131 Da³ el Korbbogen y 0,081 Da³ el ASME, más π × a² × h1 de la pestaña recta. La calculadora de arriba integra el perfil exacto.

¿Qué es un fondo Klöpper?

El fondo toriesférico de la DIN 28011: radio interior de bombeo igual al diámetro exterior de la virola y radio interior de rebordeo de un décimo de él. Es bajo, de unos 0,19 Da de profundidad, y el fondo habitual de los depósitos atmosféricos y de baja presión en Europa.

¿Qué diferencia hay entre el fondo Klöpper y el Korbbogen?

El Korbbogen (DIN 28013) es más profundo: bombeo de 0,8 Da y rebordeo de 0,154 Da, con unos 0,255 Da de profundidad y un volumen cercano al del semielíptico 2:1. Aguanta más presión con el mismo espesor; el Klöpper es más bajo y más barato de conformar.

¿De qué diámetro es el disco de un fondo?

Del disco con la misma área que el fondo a medio espesor, bombeo más pestaña recta: D = √(4A / π). Un Klöpper de 1000 × 10 con pestaña de 35 mm pide un disco de 1176 mm, antes del sobrante de conformado.

Calculadora de fondos toriesféricos (Klöpper y Korbbogen), semielípticos 2:1 y semiesféricos: profundidad, volumen, disco y peso

Actualizado el 31 de Octubre de 2026

Todo depósito y todo recipiente a presión termina en dos fondos, y las preguntas son siempre las mismas: qué profundidad tiene, cuánto cabe, de qué disco sale y cuánto pesa. Esta página las responde para las formas normalizadas -- los fondos toriesféricos Klöpper y Korbbogen de las DIN 28011 y 28013, el fondo bombeado y rebordeado ASME, el semielíptico 2:1 y el semiesférico -- con una calculadora, las fórmulas y un ejemplo resuelto.

Calculadora de fondos

Elige el tipo de fondo y escribe el diámetro exterior de la virola y el espesor del fondo. La pestaña recta es opcional: vacía, los fondos DIN toman el mínimo de la norma, 3,5 veces el espesor, y los demás ninguna.

Tipo de fondo

Material

Diámetro exterior de la virola

Espesor del fondo

Pestaña recta, opcional

Radios interiores	–
Pestaña recta	–
Profundidad interior del bombeo	–
Altura total, por fuera	–
Volumen interior, con la pestaña recta	–
Diámetro del disco (misma área)	–
Peso del fondo	–

Los radios son interiores, a partir del diámetro exterior de la virola, como los dan las normas. El disco es el de la misma área del fondo a medio espesor: el mínimo geométrico, antes del sobrante de quien lo repulsa o embute. Una fracción se lee en pulgadas. No se envía nada: el cálculo se hace en tu navegador.

Insertar esta calculadora en su sitio

Es gratis y funciona en cualquier sitio: pegue el código donde quiera la calculadora. Lleva el enlace a esta guía.

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Los fondos normalizados

Todos los radios son interiores y se dan como fracción del diámetro EXTERIOR Da de la virola, que es como los definen las normas. La profundidad y el volumen de la tabla son de pared fina; la calculadora tiene en cuenta el espesor.

Fondo	Radio de bombeo	Radio de rebordeo	Profundidad interior	Volumen interior del bombeo
Klöpper, DIN 28011	Da	0,1 Da	0,1935 Da − 0,455 s	≈ 0,099 Da³
Korbbogen, DIN 28013	0,8 Da	0,154 Da	0,255 Da − 0,635 s	≈ 0,131 Da³
ASME bombeado y rebordeado (F&D)	Da	6 % de Da, al menos 3 s	≈ 0,169 Da	≈ 0,081 Da³
Semielíptico 2:1	–	–	Di / 4	π × Di³ / 24 = 0,1309 Di³
Semiesférico	Di / 2	–	Di / 2	π × Di³ / 12 = 0,2618 Di³

El Korbbogen es el sustituto europeo del semielíptico 2:1: su volumen queda a una fracción de punto del de la elipse y su profundidad a un 2 %, con una forma más fácil de prensar. El Klöpper es más bajo y cabe en él cerca de un cuarto menos.

Las fórmulas

Profundidad interior de un fondo toriesférico: h2 = R − √((R − r)² − (a − r)²) R es el radio interior de bombeo, r el radio interior de rebordeo y a el radio interior de la virola, Da / 2 − s. Las fórmulas DIN, 0,1935 Da − 0,455 s para el Klöpper y 0,255 Da − 0,635 s para el Korbbogen, son su aproximación lineal: en un Klöpper de 1000 × 10 la profundidad exacta es 188,89 mm y la DIN, 188,95.

Altura total: H = h1 + h2 + s h1 es la pestaña recta, el corto cilindro que se suelda a la virola; la DIN pide al menos 3,5 s.

Diámetro del disco: D = √(4 × A / π) A es el área del fondo a medio espesor, bombeo y pestaña recta: el disco plano de la misma área. Es el mínimo geométrico; quien repulsa o embute añade su sobrante para el recorte y el adelgazamiento.

Peso: kg = A (m²) × s (mm) × 7,85 7,85 kg/dm³ es el acero al carbono; el inoxidable austenítico, 7,93.

Ejemplo resuelto

Un fondo Klöpper para una virola de 1000 mm de diámetro exterior, de 10 mm de espesor, con la pestaña recta DIN de 35 mm, en acero al carbono:

Radios interiores: bombeo 1000 mm, rebordeo 100 mm; radio interior de la virola, 490 mm.
Profundidad interior del bombeo: 1000 − √(900² − 390²) = 188,89 mm. Altura total: 35 + 188,89 + 10 = 233,89 mm.
Volumen interior: 93,30 L en el bombeo, 119,71 L con la pestaña recta.
Área a medio espesor: 1,0869 m², así que el disco mide √(4 × 1,0869 / π) = 1176,4 mm de diámetro y el fondo pesa 85,3 kg.

Lo que la calculadora no hace

No dimensiona el espesor. La pared de un fondo a presión sale del código de diseño -- EN 13445, ASME VIII, AD 2000 -- por la presión, el material y la eficiencia de la soldadura, y el rebordeo adelgaza al conformar.
No dibuja un fondo hecho de chapa plana. Un fondo bombeado se conforma a partir de un disco y no se desarrolla; un fondo esférico grande se puede armar con gajos planos, y la calculadora del fondo esférico por gajos los desarrolla.
Los agujeros del fondo se marcan en el fondo ya conformado. Una boquilla en un fondo esférico se desarrolla del lado de la boquilla: mira la boquilla en fondo esférico.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el volumen de un fondo?: Para un semielíptico 2:1, π × Di³ / 24; para un semiesférico, π × Di³ / 12; para los toriesféricos, cerca de 0,099 Da³ el Klöpper, 0,131 Da³ el Korbbogen y 0,081 Da³ el ASME, más π × a² × h1 de la pestaña recta. La calculadora de arriba integra el perfil exacto.
¿Qué es un fondo Klöpper?: El fondo toriesférico de la DIN 28011: radio interior de bombeo igual al diámetro exterior de la virola y radio interior de rebordeo de un décimo de él. Es bajo, de unos 0,19 Da de profundidad, y el fondo habitual de los depósitos atmosféricos y de baja presión en Europa.
¿Qué diferencia hay entre el fondo Klöpper y el Korbbogen?: El Korbbogen (DIN 28013) es más profundo: bombeo de 0,8 Da y rebordeo de 0,154 Da, con unos 0,255 Da de profundidad y un volumen cercano al del semielíptico 2:1. Aguanta más presión con el mismo espesor; el Klöpper es más bajo y más barato de conformar.
¿De qué diámetro es el disco de un fondo?: Del disco con la misma área que el fondo a medio espesor, bombeo más pestaña recta: D = √(4A / π). Un Klöpper de 1000 × 10 con pestaña de 35 mm pide un disco de 1176 mm, antes del sobrante de conformado.