Stella 3D di lamiera: la dima delle cinque punte
Che cos'è
La stella 3D di lamiera è la stella a cinque punte in rilievo delle facciate, dei cancelli e dei fienili -- la "barn star" americana --, fatta di dieci triangoli piegati intorno a un centro rialzato: cresta dal centro a ogni punta, valle dal centro a ogni rientranza. La pagina dà la dima di ogni punta, piegata sulla cresta e saldata alle vicine sulle valli, e, nella stella alta, la stella intera in una lamiera con una giunzione.
Dove si usa
Stelle da facciata e da portico, decorazioni di cancello, di muro e di fienile, pezzi d'arte e da vetrina, trofei e lampade.
Misure che il calcolo richiede
- D2 Diametro delle punte
- D1 Diametro delle valli
- H Altezza del centro (rilievo)
- THK Spessore
- EP Come tagliare
Calcola con le tue misure
Senza account: inserisci le misure in millimetri e guarda i numeri e il disegno. La dima in PDF in scala, il DXF per il banco di taglio e il modello 3D richiedono un account gratuito.
Diametri e lati sono misure esterne. Lo sviluppo tiene già conto dello spessore, lavorando sulla linea media.
Come si sviluppa: le formule
- La cresta e la valle
cresta = √((D/2)² + h²) ; valle = √((d/2)² + h²)Dal centro rialzato alla punta e alla valle. Nell'esempio, 305,94 e 129,71 mm.- Il lato di ogni punta
lato = √((D/2)² + (d/2)² − 2 × (D/2) × (d/2) × cos 36°)217,72 mm nell'esempio, lo stesso della stella piana.- L'angolo di ogni triangolo al centro
cos θ = (cresta² + valle² − lato²) / (2 × cresta × valle)37,43° nell'esempio: i dieci sommano 374,3°, più di un giro.
Esempio risolto
Valori già impostati nel modulo, calcolati dallo strumento stesso:
| Diametro delle punte | 600 mm |
|---|---|
| Diametro delle valli | 230 mm |
| Altezza del centro (rilievo) | 60 mm |
| Spessore | 0.8 mm |
| Come tagliare | Cinque punte (saldate sulle valli) |
| Lo sviluppo sta in una lamiera di | 306 × 158 mm |
Risultato dell'esempio
| Lamiera | 306 × 158 mm, tagliare 5 volte |
|---|---|
| Area e peso | 0,024 m² · ≈ 0,15 kg in acciaio da 0,8 mm |
Note di montaggio
Il tracciato sviluppa lo SPIGOLO VIVO, sulla linea media — è il tracciato teorico, ed è quello che si consegna. Se pieghi alla pressa con raggio interno, la lamiera esce LUNGA: ogni piega chiede, rispetto a questo tracciato, la detrazione 2*(r+s/2)*tg(a/2) − a*(r + k*s), con r il raggio interno, a l'angolo di piega in radianti, e la k del tuo utensile. Su un tubo 500x300 in lamiera 1,5 con quattro pieghe di 90°, sono 3,6 mm con raggio 0,75 e 9,3 mm con raggio 4,5 — sempre in meno. Lo spigolo saldato o intagliato a V chiude sullo spigolo vivo e non chiede detrazione.
Taglia le cinque punte uguali e piega ognuna sulla cresta, di 305,9 mm, finché le sue due valli, di 129,7 mm, non toccano quelle delle punte vicine; il lato di ogni punta misura 217,7 mm, con 37,4° di ogni triangolo al centro. Salda o rivetta le cinque sulle valli, da dietro.
Piega ogni cresta fino a 118° tra le due facce, misurati davanti, e ogni valle fino a 143°, misurati dietro. Più alto il centro, più si chiudono tutti e due.
Come tracciarlo sulla lamiera
- Inserisci il diametro delle punte e quello delle valli, l'altezza del centro e lo spessore, e scegli cinque punte o una lamiera.
- Taglia le cinque punte, o manda il DXF al taglio.
- Piega ogni punta sulla cresta, verso fuori, finché le sue due valli non stanno all'angolo della stella.
- Accosta le cinque sulle valli, con il centro rialzato, e salda o rivetta da dietro.
Errori comuni e tolleranze
- Volere la stella bassa da una lamiera sola
- Con poco rilievo, i dieci triangoli superano un giro intorno al centro e la lamiera si sovrapporrebbe. Falla in cinque punte.
- Piegare la valle verso fuori
- La cresta, dal centro alla punta, si piega verso fuori; la valle, dal centro alla rientranza, verso dentro. Scambiate, la stella sprofonda al centro.
- Misurare la valle dalla punta
- I due diametri sono di cerchi con lo stesso centro: quello delle punte e quello delle valli, ognuno da un lato all'altro della stella.
Domande frequenti
- Come si fa una stella 3D di lamiera?
- In cinque punte: ognuna è un rombo di due triangoli, piegato sulla cresta, dal centro alla punta; le cinque si toccano sulle valli e si saldano o rivettano da dietro. Nell'esempio, la stella di 600 mm con il centro rialzato di 60, ogni punta ha 305,94 mm di cresta, 129,71 di valle e 217,72 di lato, ed esce da un rettangolo di 305,9 × 157,7 mm.
- Perché non esce da una lamiera sola?
- Perché alzare il centro di una stella dalle valli profonde aumenta l'angolo di ogni triangolo al centro: nell'esempio, 37,43° invece dei 36° della stella piana, e i dieci sommano 374°, più di un giro, che nessuna lamiera piana dà senza sovrapporsi. In una stella alta la somma scende sotto i 360°, e allora la pagina disegna la stella intera in una lamiera, con una giunzione su una valle.
- Che proporzione usare tra la punta e la valle?
- Quella della stella regolare, la valle a 0,382 della punta: 230 mm per 600. Una valle più grande dà una stella più grassa; sopra 0,809 della punta diventa un pentagono, e la pagina la rifiuta.
- Quanto alzare il centro?
- Un decimo del diametro dà il rilievo delle stelle da facciata: 60 mm su 600. Più alta, le punte diventano più ripide e l'ombra più marcata.
- Che lamiera usare?
- Lamiera sottile, da 0,5 a 1,2 mm: zincata, inox, rame o acciaio corten. Le misure sono sulla linea media, e in lamiera sottile lo spessore non cambia la dima.
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