¿Cómo se desarrolla un hexágono a redondo?

Por triangulación, como el cuadrado a redondo: en cada esquina del polígono, un abanico de rectas hasta el arco de la boca redonda que queda frente a ella; en cada lado, un triángulo plano hasta el punto de la boca del medio del lado. Cada recta entra en la chapa con su longitud verdadera. En el ejemplo, el hexágono de lado 400 a Ø500 con 600 de altura, las rectas del abanico van de 618,40 a 639,49 mm, y la chapa sale de 1722,9 × 1509,3 mm.

¿Qué medida del polígono introducir?

El lado, por fuera, y el número de lados. En el hexágono de lado 400, la distancia entre caras es 692,8 mm y entre esquinas, 800. Si se tiene la distancia entre caras S, el lado es S × tg(180°/n): en el hexágono, S / 1,732.

¿Cuántas divisiones usar?

Un múltiplo del número de lados, para que cada esquina tenga el mismo abanico: en el hexágono, 24 da cuatro triángulos por esquina. Más divisiones no cambian la chapa; solo ponen más líneas de plegado en el abanico.

¿Con cuatro lados es el cuadrado a redondo?

Lo es: el polígono de cuatro lados iguales da la misma chapa que el cuadrado a redondo, punto por punto. Para lados distintos, use el rectángulo a redondo.

¿Dónde va la costura?

En el medio de un lado, donde la chapa es plana y la soldadura es recta, lejos de la esquina. La chapa sale entera, con los abanicos y los triángulos de los lados alternados.

Desarrollo de polígono a redondo

Qué es

El polígono a redondo es la transición de la boca de un polígono regular -- el hexágono, el octógono, el pentágono -- a la boca redonda: la chimenea sobre el hogar hexagonal, la tolva del silo octogonal, la campana sobre la base poligonal. Se desarrolla como el cuadrado a redondo: un abanico de cono en cada esquina y un triángulo plano en cada lado, por sus longitudes verdaderas, en una sola chapa, con la costura en el medio de un lado.

Dónde se usa

Chimeneas y conductos sobre hogares y calderas hexagonales u octogonales, tolvas y fondos de silo poligonal, campanas sobre bases poligonales, y transiciones de conducto en piezas de arte y de arquitectura.

Medidas que pide el cálculo

NC Número de lados del polígono
X Lado del polígono, por fuera
D Diámetro de la boca redonda
H Altura entre las bocas
DV Divisiones de la boca redonda (múltiplo de los lados)
THK Espesor

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Los diámetros y los lados son medidas exteriores, de fuera a fuera. El desarrollo ya descuenta el espesor, por la línea media.

Cómo se desarrolla: las fórmulas

El polígono en la línea media: apotema = x / (2 tg(180°/n)) − e/2 ; medio lado = apotema × tg(180°/n) En el ejemplo, 346,41 − 1,5 = 344,91 mm de apotema y 199,13 de medio lado.
La longitud verdadera de cada recta del abanico: L = √(h² + (xc − xb)² + (yc − yb)²) De la esquina a la estación de la boca redonda, en planta y en altura. En el ejemplo, de 618,40 a 639,49 mm.
La costura: del medio del primer lado al punto de la boca a 0° 607,69 mm en el ejemplo.
La chapa: n abanicos y n triángulos planos, en una sola tira 1722,9 × 1509,3 mm en el ejemplo, con 1,21 m².

Ejemplo resuelto

Valores que ya vienen puestos en el formulario, calculados por la propia herramienta:

Número de lados del polígono	6
Lado del polígono, por fuera	400 mm
Diámetro de la boca redonda	500 mm
Altura entre las bocas	600 mm
Divisiones de la boca redonda (múltiplo de los lados)	24
Espesor	3 mm
El desarrollo cabe en una chapa de	1723 × 1509 mm

Resultado del ejemplo

Chapa	1723 × 1509 mm
Área y peso	1,21 m² · ≈ 28,4 kg en acero de 3 mm
Radios de los arcos	1.052,1 mm · 1.296,7 mm
Ángulo del sector	3,5 · 2,9°

Desarrollo de Polígono a Redondo (Hexágono, Octógono): dibujo de la plantilla plana con las medidas del ejemplo — Corte en morado, soldadura en verde y líneas de referencia en naranja. Chapa de 1723 × 1509 mm.

Cómo trazarlo en la chapa

Introduce el número de lados, el lado del polígono por fuera, el diámetro de la boca redonda, la altura, las divisiones y el espesor.
Corta la chapa, o manda el DXF al corte.
Marca las rectas de los abanicos con suavidad y pliega las esquinas, dejando planos los triángulos de los lados.
Cierra la costura en el medio del lado y suelda las bocas.

Errores comunes y tolerancias

Poner la distancia entre caras en el campo del lado: El campo pide el lado. Con la distancia entre caras en su lugar, el hexágono sale 1,73 veces mayor.
Divisiones que no dividen por los lados: Cada esquina necesita el mismo número de divisiones: la página rechaza las divisiones que no sean múltiplo del número de lados.
Curvar los triángulos de los lados: Los triángulos de los lados son planos; solo los abanicos de las esquinas se curvan. Curvar un lado deja torcida la boca del polígono.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se desarrolla un hexágono a redondo?: Por triangulación, como el cuadrado a redondo: en cada esquina del polígono, un abanico de rectas hasta el arco de la boca redonda que queda frente a ella; en cada lado, un triángulo plano hasta el punto de la boca del medio del lado. Cada recta entra en la chapa con su longitud verdadera. En el ejemplo, el hexágono de lado 400 a Ø500 con 600 de altura, las rectas del abanico van de 618,40 a 639,49 mm, y la chapa sale de 1722,9 × 1509,3 mm.
¿Qué medida del polígono introducir?: El lado, por fuera, y el número de lados. En el hexágono de lado 400, la distancia entre caras es 692,8 mm y entre esquinas, 800. Si se tiene la distancia entre caras S, el lado es S × tg(180°/n): en el hexágono, S / 1,732.
¿Cuántas divisiones usar?: Un múltiplo del número de lados, para que cada esquina tenga el mismo abanico: en el hexágono, 24 da cuatro triángulos por esquina. Más divisiones no cambian la chapa; solo ponen más líneas de plegado en el abanico.
¿Con cuatro lados es el cuadrado a redondo?: Lo es: el polígono de cuatro lados iguales da la misma chapa que el cuadrado a redondo, punto por punto. Para lados distintos, use el rectángulo a redondo.
¿Dónde va la costura?: En el medio de un lado, donde la chapa es plana y la soldadura es recta, lejos de la esquina. La chapa sale entera, con los abanicos y los triángulos de los lados alternados.

Dibujo acotado de Polígono a Redondo (Hexágono, Octógono): NC (Número de lados del polígono), X (Lado del polígono, por fuera), D (Diámetro de la boca redonda), H (Altura entre las bocas), DV (Divisiones de la boca redonda (múltiplo de los lados)), THK (Espesor), señaladas sobre la pieza

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