Come si calcola il raggio di un arco da luce e freccia?

R = (c²/4 + f²) / (2 f), con c la luce e f la freccia, sulla stessa faccia del tubo. Nell'esempio, la luce di 4000 mm con freccia di 400 dà un raggio di 5200 mm all'esterno.

Quanto è lunga la barra dell'arco?

Quanto l'arco sulla linea d'asse del tubo: il suo raggio per l'angolo dell'arco in radianti. Nell'esempio, il tubolare 50 × 30 calandrato di costa, con 4000 di luce e 400 di freccia all'esterno, prende 4086,1 mm di barra, e una barra da 6 m dà un arco con 1913,9 mm di sfrido.

Che raggio chiedo alla calandra?

Quello della faccia su cui controllerà l'arco, interna o esterna. La pagina dà i tre -- esterno, sulla linea d'asse e interno --, distanti mezza altezza di tubo: 5200, 5175 e 5150 mm nell'esempio.

Come controllo l'arco calandrato?

Tendi un filo tra le estremità sulla faccia su cui è stata misurata la luce e misura dal filo all'arco nei punti della tabella delle frecce. Nell'esempio, a 500 mm dal centro la freccia è 375,9 mm; a 1000 mm, 302,9 mm; a 1500 mm, 179 mm.

Perché restano le estremità dritte?

Perché la calandra a tre rulli non curva il pezzo che resta fuori dai rulli. Perché l'arco curvi fino in fondo, inserisci in Tratto dritto la maggiorazione che chiede la calandra: entra nella lunghezza della barra, e le estremità si tagliano dopo la calandratura.

Si calandra di costa o di piatto?

In tutti e due i modi, e il conto cambia: conta la misura del tubo nel piano dell'arco. Un 50 × 30 calandrato di costa ha le facce interna ed esterna dell'arco a 50 mm; di piatto, a 30.

Calcolo dell'arco in tubolare calandrato

Dima 1:1 e DXF

Che cos'è

L'arco in tubolare è il tubo quadro o rettangolare calandrato a curva: la tettoia e il carport ad arco, il cancello e la finestra ad arco, la pergola e la serra. Chi lo ordina conosce luce e freccia; la calandra chiede il raggio, e chi taglia la barra, la lunghezza. La pagina fa i due conti da luce e freccia, misurate all'esterno, all'interno o sulla linea d'asse del tubo, dà la tabella delle frecce per controllare l'arco con un filo teso e quanti archi escono da una barra, e disegna l'arco in scala reale da tracciare a terra.

Dove si usa

Tettoie e carport ad arco, cancelli, finestre e sopraluce ad arco, pergole, serre e tunnel di coltivazione, pensiline e strutture curve di facciata e di insegna.

Misure che il calcolo richiede

A Altezza del tubo nel piano dell'arco
B Larghezza del tubo
C Luce dell'arco
F Freccia dell'arco
RF Luce e freccia misurate
PT Tratto dritto per lato (0 = senza)
LB Lunghezza della barra (0 = senza il conto)

Calcola con le tue misure

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Diametri e lati sono misure esterne. Lo sviluppo tiene già conto dello spessore, lavorando sulla linea media.

Altezza del tubo nel piano dell'arco A (mm)

Larghezza del tubo B (mm)

Luce dell'arco C (mm)

Freccia dell'arco F (mm)

Luce e freccia misurate

Su quale faccia del tubo valgono luce e freccia: all'esterno, la faccia superiore dell'arco; all'interno, quella inferiore; o sulla linea d'asse. Le facce stanno a metà altezza del tubo dalla linea d'asse.

Tratto dritto per lato (0 = senza) PT (mm)

Lunghezza della barra (0 = senza il conto) LB (mm)

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Come si sviluppa: le formule

Il raggio da luce e freccia: R = (c²/4 + f²) / (2 f) Sulla faccia su cui sono state misurate luce e freccia. Nell'esempio, 5200 mm all'esterno.
L'angolo dell'arco: θ = 2 × atan( (c/2) / (R − f) ) Lo stesso sulle tre facce: la barra si taglia a squadra, e il taglio resta sul raggio. Nell'esempio, 45,24°.
La barra: L = Rc × θ + 2 × tratto dritto Rc è il raggio della linea d'asse, a mezza altezza di tubo dalla faccia misurata, e θ è in radianti. Nell'esempio, 5175 × 0,78958 = 4086,1 mm.
La tabella delle frecce: y = √(R² − x²) − (R − f) La distanza dalla corda all'arco a x dal centro, sulla faccia della luce. Nell'esempio, a 500 mm dal centro, 375,9 mm.

Esempio risolto

Valori già impostati nel modulo, calcolati dallo strumento stesso:

Altezza del tubo nel piano dell'arco	50 mm
Larghezza del tubo	30 mm
Luce dell'arco	4000 mm
Freccia dell'arco	400 mm
Luce e freccia misurate	All'esterno dell'arco (estradosso)
Tratto dritto per lato (0 = senza)	0 mm
Lunghezza della barra (0 = senza il conto)	6000 mm
Lo sviluppo sta in una lamiera di	4000 × 446 mm

Risultato dell'esempio

Lamiera	4000 × 446 mm
Raggi degli archi	5.150 mm · 5.200 mm
Angolo del settore	45,2°

Sviluppo di Arco in Tubolare Calandrato: disegno della dima piana con le misure dell'esempio — Taglio in viola, saldatura in verde e linee di riferimento in arancione. Lamiera di 4000 × 446 mm.

Tabella delle ordinate

#	Posizione sulla lamiera	Altezza della generatrice
1	0 mm	179 mm
2	500 mm	302,9 mm
3	1.000 mm	375,9 mm
4	1.500 mm	400 mm
5	2.000 mm	375,9 mm
6	2.500 mm	302,9 mm
7	3.000 mm	179 mm

Note di montaggio

Raggio dell'arco: 5.200 mm all'esterno, 5.175 mm sulla linea d'asse e 5.150 mm all'interno; l'arco apre 45,2°. Chiedi alla calandra il raggio della faccia su cui controllerà l'arco.

Taglia la barra a 4.086,1 mm: l'arco sulla linea d'asse del tubo.

Con il metro sulla barra calandrata, l'arco misura 4.105,8 mm sulla faccia esterna e 4.066,3 mm su quella interna.

Luce e freccia su ogni faccia: all'esterno, 4.000 × 400 mm; sulla linea d'asse, 3.980,8 × 398,1 mm; all'interno, 3.961,5 × 396,2 mm.

Per controllare l'arco, tendi un filo tra le estremità sulla faccia esterna e misura dal filo all'arco: a 0, 500, 1.000 e 1.500 mm dal centro, la freccia è 400, 375,9, 302,9 e 179 mm.

Una barra da 6.000 mm dà un arco, con 1.913,9 mm di sfrido.

La calandra a tre rulli non curva le estremità: resta un tratto dritto per lato, circa metà della distanza tra i rulli inferiori. Perché l'arco curvi fino in fondo, inserisci quel tratto in Tratto dritto e taglia le estremità dopo la calandratura.

Come tracciarlo sulla lamiera

Misura luce e freccia e scegli la faccia su cui valgono: all'esterno, sulla linea d'asse o all'interno del tubo.
Inserisci l'altezza del tubo nel piano dell'arco, la larghezza, il tratto dritto che chiede la calandra e la lunghezza della barra.
Taglia la barra alla lunghezza calcolata e portala alla calandra con il raggio della faccia su cui controllerà.
Controlla l'arco con un filo teso tra le estremità e la tabella delle frecce, o contro la dima in scala reale.
Taglia i tratti dritti a squadra, se la calandra li ha lasciati.

Errori comuni e tolleranze

Tagliare la barra sull'arco esterno: La barra si taglia sulla linea d'asse: l'arco esterno è più lungo e quello interno più corto. Sull'esterno la barra avanza; sull'interno, manca.
Confondere le facce: Il raggio di una luce misurata all'esterno, chiesto alla calandra come raggio interno, esce con un'altezza intera di tubo di differenza. La pagina dà le tre facce una accanto all'altra.
Dimenticare il tratto dritto: La calandra a tre rulli non curva le estremità. Senza la maggiorazione, l'arco esce con due tratti dritti, più aperto e più basso di quello ordinato.
Misurare la freccia in diagonale: La freccia è l'altezza del centro dell'arco sulla linea della luce, a squadra con essa, e non la distanza dal centro dell'arco a un'estremità.

Domande frequenti

Come si calcola il raggio di un arco da luce e freccia?: R = (c²/4 + f²) / (2 f), con c la luce e f la freccia, sulla stessa faccia del tubo. Nell'esempio, la luce di 4000 mm con freccia di 400 dà un raggio di 5200 mm all'esterno.
Quanto è lunga la barra dell'arco?: Quanto l'arco sulla linea d'asse del tubo: il suo raggio per l'angolo dell'arco in radianti. Nell'esempio, il tubolare 50 × 30 calandrato di costa, con 4000 di luce e 400 di freccia all'esterno, prende 4086,1 mm di barra, e una barra da 6 m dà un arco con 1913,9 mm di sfrido.
Che raggio chiedo alla calandra?: Quello della faccia su cui controllerà l'arco, interna o esterna. La pagina dà i tre -- esterno, sulla linea d'asse e interno --, distanti mezza altezza di tubo: 5200, 5175 e 5150 mm nell'esempio.
Come controllo l'arco calandrato?: Tendi un filo tra le estremità sulla faccia su cui è stata misurata la luce e misura dal filo all'arco nei punti della tabella delle frecce. Nell'esempio, a 500 mm dal centro la freccia è 375,9 mm; a 1000 mm, 302,9 mm; a 1500 mm, 179 mm.
Perché restano le estremità dritte?: Perché la calandra a tre rulli non curva il pezzo che resta fuori dai rulli. Perché l'arco curvi fino in fondo, inserisci in Tratto dritto la maggiorazione che chiede la calandra: entra nella lunghezza della barra, e le estremità si tagliano dopo la calandratura.
Si calandra di costa o di piatto?: In tutti e due i modi, e il conto cambia: conta la misura del tubo nel piano dell'arco. Un 50 × 30 calandrato di costa ha le facce interna ed esterna dell'arco a 50 mm; di piatto, a 30.

Disegno quotato di Arco in Tubolare Calandrato: A (Altezza del tubo nel piano dell'arco), B (Larghezza del tubo), C (Luce dell'arco), F (Freccia dell'arco), RF (Luce e freccia misurate), PT (Tratto dritto per lato (0 = senza)), LB (Lunghezza della barra (0 = senza il conto)), segnate sul pezzo

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