¿Cómo se calcula el radio de un arco con la luz y la flecha?

R = (c²/4 + f²) / (2 f), con c la luz y f la flecha, en la misma cara del tubo. En el ejemplo, la luz de 4000 mm con flecha de 400 da un radio de 5200 mm por fuera.

¿Qué largo de barra lleva el arco?

El del arco por la línea de centro del tubo: su radio por el ángulo del arco en radianes. En el ejemplo, el tubo de 50 × 30 curvado de canto, con 4000 de luz y 400 de flecha por fuera, lleva 4086,1 mm de barra, y una barra de 6 m da un arco con 1913,9 mm de sobrante.

¿Qué radio pido a la curvadora?

El de la cara con la que va a comprobar el arco, por dentro o por fuera. La página da los tres -- por fuera, por la línea de centro y por dentro --, separados media altura de tubo: 5200, 5175 y 5150 mm en el ejemplo.

¿Cómo compruebo el arco curvado?

Tensa un hilo entre las puntas por la cara en que se midió la luz y mide del hilo al arco en los puntos de la tabla de flechas. En el ejemplo, a 500 mm del centro la flecha es 375,9 mm; a 1000 mm, 302,9 mm; a 1500 mm, 179 mm.

¿Por qué quedan las puntas rectas?

Porque la curvadora de tres rodillos no curva el trozo que queda fuera de los rodillos. Para que el arco curve hasta el final, pon en Punta recta el sobrante que pide la curvadora: entra en el largo de la barra, y las puntas se cortan después de curvar.

¿Se curva de canto o de plano?

De las dos maneras, y la cuenta cambia: lo que vale es la medida del tubo en el plano del arco. Un 50 × 30 curvado de canto tiene las caras de dentro y de fuera del arco a 50 mm; de plano, a 30.

Cálculo de arco de tubo rectangular curvado

Plantilla 1:1 y DXF

Qué es

El arco de tubo rectangular o cuadrado es el perfil tubular curvado en curvadora de rodillos: el techo y la cochera en arco, el portón y la ventana en arco, la pérgola y el invernadero. Quien lo encarga sabe la luz y la flecha; la curvadora pide el radio, y quien corta la barra, el largo. La página hace las dos cuentas con la luz y la flecha, medidas por fuera, por dentro o en la línea de centro del tubo, da la tabla de flechas para comprobar el arco con un hilo tenso y cuántos arcos salen de una barra, y dibuja el arco a tamaño real para trazarlo en el suelo.

Dónde se usa

Techos y cocheras en arco, portones, ventanas y montantes en arco, pérgolas, invernaderos y túneles de cultivo, toldos y marquesinas, y estructuras curvas de fachada y de letrero.

Medidas que pide el cálculo

A Altura del tubo en el plano del arco
B Ancho del tubo
C Luz del arco
F Flecha del arco
RF Luz y flecha medidas
PT Punta recta a cada lado (0 = sin)
LB Largo de la barra (0 = sin la cuenta)

Calcula con tus medidas

Sin cuenta: introduce las medidas en milímetros y mira los números y el dibujo. La plantilla en PDF a escala, el DXF para la mesa de corte y el modelo 3D piden una cuenta gratuita.

Los diámetros y los lados son medidas exteriores, de fuera a fuera. El desarrollo ya descuenta el espesor, por la línea media.

Altura del tubo en el plano del arco A (mm)

Ancho del tubo B (mm)

Luz del arco C (mm)

Flecha del arco F (mm)

Luz y flecha medidas

En qué cara del tubo valen la luz y la flecha: por fuera, la cara de arriba del arco; por dentro, la de abajo; o la línea de centro. Las caras quedan a media altura del tubo de la línea de centro.

Punta recta a cada lado (0 = sin) PT (mm)

Largo de la barra (0 = sin la cuenta) LB (mm)

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Cómo se desarrolla: las fórmulas

El radio con la luz y la flecha: R = (c²/4 + f²) / (2 f) En la cara en que se midieron la luz y la flecha. En el ejemplo, 5200 mm por fuera.
El ángulo del arco: θ = 2 × atan( (c/2) / (R − f) ) El mismo en las tres caras: la barra se corta a escuadra, y el corte queda en el radio. En el ejemplo, 45,24°.
La barra: L = Rc × θ + 2 × punta recta Rc es el radio de la línea de centro, a media altura de tubo de la cara medida, y θ va en radianes. En el ejemplo, 5175 × 0,78958 = 4086,1 mm.
La tabla de flechas: y = √(R² − x²) − (R − f) La distancia de la cuerda al arco a x del centro, en la cara de la luz. En el ejemplo, a 500 mm del centro, 375,9 mm.

Ejemplo resuelto

Valores que ya vienen puestos en el formulario, calculados por la propia herramienta:

Altura del tubo en el plano del arco	50 mm
Ancho del tubo	30 mm
Luz del arco	4000 mm
Flecha del arco	400 mm
Luz y flecha medidas	Por fuera del arco (trasdós)
Punta recta a cada lado (0 = sin)	0 mm
Largo de la barra (0 = sin la cuenta)	6000 mm
El desarrollo cabe en una chapa de	4000 × 446 mm

Resultado del ejemplo

Chapa	4000 × 446 mm
Radios de los arcos	5.150 mm · 5.200 mm
Ángulo del sector	45,2°

Desarrollo de Arco de Tubo Rectangular Curvado: dibujo de la plantilla plana con las medidas del ejemplo — Corte en morado, soldadura en verde y líneas de referencia en naranja. Chapa de 4000 × 446 mm.

Tabla de ordenadas

#	Posición en la chapa	Altura de la generatriz
1	0 mm	179 mm
2	500 mm	302,9 mm
3	1.000 mm	375,9 mm
4	1.500 mm	400 mm
5	2.000 mm	375,9 mm
6	2.500 mm	302,9 mm
7	3.000 mm	179 mm

Notas de montaje

Radio del arco: 5.200 mm por fuera, 5.175 mm por la línea de centro y 5.150 mm por dentro; el arco abre 45,2°. Pide a la curvadora el radio de la cara con la que va a comprobar el arco.

Corta la barra a 4.086,1 mm: el arco por la línea de centro del tubo.

Con la cinta sobre la barra curvada, el arco mide 4.105,8 mm por la cara de fuera y 4.066,3 mm por la de dentro.

Luz y flecha en cada cara: por fuera, 4.000 × 400 mm; por la línea de centro, 3.980,8 × 398,1 mm; por dentro, 3.961,5 × 396,2 mm.

Para comprobar el arco, tensa un hilo entre las puntas por la cara de fuera y mide del hilo al arco: a 0, 500, 1.000 y 1.500 mm del centro, la flecha es 400, 375,9, 302,9 y 179 mm.

Una barra de 6.000 mm da un arco, con 1.913,9 mm de sobrante.

La curvadora de tres rodillos no curva las puntas: queda un tramo recto a cada lado, de cerca de la mitad de la distancia entre los rodillos de abajo. Para que el arco curve hasta el final, pon ese sobrante en Punta recta y corta las puntas después de curvar.

Cómo trazarlo en la chapa

Mide la luz y la flecha y elige la cara en que valen: por fuera, por la línea de centro o por dentro del tubo.
Indica la altura del tubo en el plano del arco, el ancho, la punta recta que pide la curvadora y el largo de la barra.
Corta la barra al largo calculado y llévala a la curvadora con el radio de la cara con la que va a comprobar.
Comprueba el arco con un hilo tenso entre las puntas y la tabla de flechas, o contra la plantilla a tamaño real.
Corta las puntas rectas a escuadra, si la curvadora las dejó.

Errores comunes y tolerancias

Cortar la barra por el arco de fuera: La barra se corta por la línea de centro: el arco de fuera es más largo y el de dentro, más corto. Por el de fuera la barra sobra; por el de dentro, falta.
Confundir las caras: El radio de una luz medida por fuera, pedido a la curvadora como radio interior, sale con una altura entera de tubo de diferencia. La página da las tres caras una al lado de la otra.
Olvidar la punta recta: La curvadora de tres rodillos no curva las puntas. Sin el sobrante, el arco sale con dos tramos rectos, más abierto y más bajo que el pedido.
Medir la flecha en diagonal: La flecha es la altura del centro del arco sobre la línea de la luz, a escuadra con ella, y no la distancia del centro del arco a una de las puntas.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el radio de un arco con la luz y la flecha?: R = (c²/4 + f²) / (2 f), con c la luz y f la flecha, en la misma cara del tubo. En el ejemplo, la luz de 4000 mm con flecha de 400 da un radio de 5200 mm por fuera.
¿Qué largo de barra lleva el arco?: El del arco por la línea de centro del tubo: su radio por el ángulo del arco en radianes. En el ejemplo, el tubo de 50 × 30 curvado de canto, con 4000 de luz y 400 de flecha por fuera, lleva 4086,1 mm de barra, y una barra de 6 m da un arco con 1913,9 mm de sobrante.
¿Qué radio pido a la curvadora?: El de la cara con la que va a comprobar el arco, por dentro o por fuera. La página da los tres -- por fuera, por la línea de centro y por dentro --, separados media altura de tubo: 5200, 5175 y 5150 mm en el ejemplo.
¿Cómo compruebo el arco curvado?: Tensa un hilo entre las puntas por la cara en que se midió la luz y mide del hilo al arco en los puntos de la tabla de flechas. En el ejemplo, a 500 mm del centro la flecha es 375,9 mm; a 1000 mm, 302,9 mm; a 1500 mm, 179 mm.
¿Por qué quedan las puntas rectas?: Porque la curvadora de tres rodillos no curva el trozo que queda fuera de los rodillos. Para que el arco curve hasta el final, pon en Punta recta el sobrante que pide la curvadora: entra en el largo de la barra, y las puntas se cortan después de curvar.
¿Se curva de canto o de plano?: De las dos maneras, y la cuenta cambia: lo que vale es la medida del tubo en el plano del arco. Un 50 × 30 curvado de canto tiene las caras de dentro y de fuera del arco a 50 mm; de plano, a 30.

Dibujo acotado de Arco de Tubo Rectangular Curvado: A (Altura del tubo en el plano del arco), B (Ancho del tubo), C (Luz del arco), F (Flecha del arco), RF (Luz y flecha medidas), PT (Punta recta a cada lado (0 = sin)), LB (Largo de la barra (0 = sin la cuenta)), señaladas sobre la pieza

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